это интересный вопрос...
у cash in hands три значения и в одном из значений они полностью совпадают с cash in bank
впрочем из контекста понятно что вы имеете ввиду.
и да, употребляйте термины на любом языке которые вы считаете более точными и релевантными, ноу проблем.

совсем строго эквивалентны они быть не могут, разная физическая сущность все таки.
поэтому надо вычленить ключевые признаки для сравнения.
кэшем в кассе, как вещью распоряжается владелец. кэшем* на банковском счета распоряжается тоже владелец. практически они эквивалентны.
в этом плане "строго" от "практически" не отличается.


* в английском значении, в смысле текущие счета а не только купюры, как обычно считается в русскоязычном